內部報酬率法(IRR, Internal Rate of Return)

設NPV=0 反求 i , 簡單來說就是當我不賺不賠的時候可以用多少的資金利率水準,IRR可以耐越高利率越好。
NPV = - F0 + CF1/(1+i)^1 + CF2/(1+i)^2 + CF3/(1+i)^3 + CFn/(1+i)^n (CF0因為是現金流量付出去的所以為負值), CF1為第一年的現金流量或可說是淨利，CF2~n為第二年到第n年的現金流量。
案例：
某一投資案需投資(CF0)100萬，第一年獲利30萬，第二年獲利30萬，第三年獲利40萬，第四年獲利40萬，第五年獲利20萬，如果該公司投資報酬率為年利率15%，請問本投資案是否可以投資? 請問此投資案的IRR?
公式：NPV = 0= - 100 + 30/(1+i)^1 + 30/(1+i)^2 + 40/(1+i)^3+ 40/(1+i)^4+ 20/(1+i)^5-----(1)
帶入兩個利率算出各別的NPV,然後用內差法就可得知IRR
先假設 i2 = 20%,帶入 公式(1)算出NPV= -3.7(β2)
再假設 i1=5%, 帶入 公式(1)算出NPV= 38.9(β1)
β=0 即 NPV=0, IRR就是算NPV=0時的 i
內差法公式：(i2- i1)/(i - i1)=(β2 - β1)/(β0 - β1)
 帶入數字：(0.2-0.05)/(i-0.05)=(-3.7-38.9)/(0-38.9)
0.15/(i-0.05)=-42.6/-38.9
-42.6*(i-0.05)=-38.9*(0.15)
-42.6i+2.13= -5.835
-42.6i= -5.835-2.13
-42.6i=-7.965
i=-7.965/-42.6
i=0.186 也就是IRR= 18.6% > 15% 可投資